Indice de Gini y Curva de Lorenz

El Coeficiente de Gini se basa en la Curva de Lorenz, que es una representación gráfica de una función de distribución acumulada, y se define matemáticamente como la proporción acumulada de los ingresos totales (eje y), que obtienen las proporciones acumuladas de la población (eje x).

La línea diagonal representa la igualdad perfecta de los ingresos: todos reciben la misma renta. En la situación de máxima igualdad o equidad distributiva, el Coeficiente de Gini es igual a cero (el área A desaparece): a medida que aumenta la desigualdad, el Coeficiente de Gini se acerca al valor de 1.

El Coeficiente de Gini se calcula como el cociente entre el área comprendida entre la diagonal de perfecta igualdad y la Curva de Lorenz (área A en el gráfico, sobre el área A+B).

A medida que mejora la equidad el área A disminuye y la Curva de Lorenz (linea roja) se acerca a la diagonal de 45% (linea verde). Si la Curva de Lorenz se aleja de la diagonal, aumenta la desigualdad a la misma velocidad que aumenta el área “A”. Si la desigualdad es total, el área B desaparece y queda sólo el área A, lo que indica que una sola familia se queda con el total de los ingresos (linea azul).

En el ejemplo de la gráfica el primer quintil (20% de la población) se queda con el 4% del ingreso; el 40% de la población, con el 12% (aumenta un 8% en relación al primero), el 60% con el 22% del ingreso y el 80% de la población con el 42% del ingreso acumulado. En este caso el Coeficiente de Gini es 0,48.

Según el Informe de Desarrollo Humano  del año 2009, el Coeficiente de Gini para Namibia es 0,707 (situación de máxima desigualdad), mientras que el de Dinamarca es de 0,247 (situación de máximo reparto igualitario. De acuerdo a este informe, el Coeficiente de Gini de Brasil es 0,571; Chile 0,557; México 0,546; Argentina 0,542; Venezuela 0,471; China 0,447, Estados Unidos 0,445; Rusia 0,391; Portugal 0,385; Italia 0,36; Francia 0,327; España 0,325; Alemania 0,283; Suecia 0,25; Japón 0,249. De acuerdo a la gráfica, las zonas que tienen colores verdes (Canadá, Europa y Australia) tienen un reparto más igualitario mientras que a medida que los colores se intensifican: azul, lila, naranja o rojo (situación de América Latina y África), la distribución se hace más desigual.

Datos destacables:

  •  Azerbaiyán: En 2004 su coeficiente de Gini fue de 0,163. 2
  •  Namibia: En 1993 su coeficiente alcanzó 0,743.6 4 Esto significa que más del 90% de los ingresos del país fueron obtenidos por el 15% más rico.

 

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